导读：在《子弹飞行过程的左右不对称》[1]和《电磁相互作用的左右不对称》[2]两篇文章中，我们基于徐一鸿教授与李政道先生对“弱相互作用左右不对称”的不同分析与论证，推出了同一个惊世骇俗的结果：电磁相互作用中，居然存在左右不对称。这样一来，我们就历史性地使“弱相互作用左右不对称”与“电磁相互作用左右不对称”结成了命运共同体，它们将一对俱对，一错俱错：如果前者是一个重大的发现，那后者应是更为重大的发现。如果前者是错误的，则后者当然更是错误的。可以坦率地说，这是我们正大光明地对世界物理学界放出的胜负手。
在这篇文章中，我们将推介自己的另一项颠覆性研究成果；那就是，揭示宇称变换的真面目，给出又一个惊世骇俗的看法：所谓宇称变换，其实并不是空间反演下的波函数变换，而是检测波函数“奇偶性”的一种简单操作。故此，我们在文末放胆断言：宇称变换，实际上与左右对称毫无关涉。
1957年10月，李政道先生和杨振宁先生获得了举世瞩目的诺贝尔物理学奖。两位年轻中国人的这一旷世殊荣，使世界华人圈中不计其数的人，听闻了“宇称守恒与不守恒”的说法。然而，要懂得宇称守恒和不守恒到底是怎么一回事，则还须做一些功课。其中的第一课，当是知晓什么是宇称变换，并应知晓：先前人们对宇称变换的认知是否的的确确站得住脚。
一、现有理论中的宇称变换：空间反演下的波函数变换
在物理学分立对称性领域中，人们为了研究左右对称问题，就要实施坐标的空间反演——空间坐标的反射变换，也称左右变换（为了行文的简洁，以下我们只称空间反演），并对各种物理量进行相应的变换。空间反演下的物理量变换，乃是探讨左右对称问题的前提。当人们对左右对称的研究从经典世界进入量子世界后，就要对微观粒子或粒子体系波函数进行相应的变换，从而出现了一个颇为重要的概念——宇称变换。现有理论早已确认，宇称变换就是空间反演下的波函数变换。
那么，什么是现有理论中的宇称变换？
在多种版本的量子力学教科书中，都有关于宇称变换的定义：
假设多个粒子组成的体系的波函数为 ，现在改变波函数中所有粒子的坐标符号，即把 改为 ，时间t的符号不变，这种运算称为宇称变换。以算符表示这种运算：
(1)
人们称算符 为宇称算符。
如果有
(2)
则称该波函数具有偶宇称；如果有
(3)
则称该波函数具有奇宇称。如果上面两个式子都不成立，就称波函数没有确定的宇称。
人们认定，式(1)所表示的宇称变换，就是空间反演
(4)
下的粒子体系波函数变换。宇称算符 的两个本征值+1和1，被称为宇称量子数，+1表征波函数的偶宇称，1表征波函数的奇宇称。
上述认定，100余年来岿然不动，安于泰山。
二、我们的见解：宇称变换并不是空间反演下的波函数变换
针对上述认定，我们提出如下质疑：在空间反演下，改变物理量中的空间坐标符号，就能称作“空间反演下的物理量变换”吗？
让我们先来看看，空间反演下速度这个物理量是如何变换的。
在空间反演 下，任一矢量的变换关系与坐标的变换关系相同（详见附录），而速度v(r . t) 是矢量，因此在空间反演下，将无一例外地作如下变换：
(5)
式(5)所体现的，是“空间反演下，矢量只改变符号”的正确共识。
然而，如果我们按照宇称变换式(1)的思路和做法，那就会去改变速度的空间坐标符号，得出如下速度变换公式：
(6)
显然，式(6)要能站得住脚的前提，是对任一速度矢量 v(r . t) ，都能成立
(7)
这样，式(6)能才像式(5)一样，把任一速度矢量 v(r . t) 无一例外地改变符号，正确实现空间反演下的速度变换。
可惜的是，几乎一眼就可看出，式(7)并没有普适性，是不能无一例外地成立的。这是因为，对任一速度矢量 v(r . t) 来说，会出现三种情形；除了有
这种情形，还会有
（8）
和
（9）
两种情形。显而易见，在式(8)和式(9)这两种情形下，式(7)就不能成立了。
式(7)不灵光，式(6)就站不住。因而我们有：空间反演下，速度变换公式只能是式(5)，而不能是式(6)。
基于上述分析，我们的看法是：在空间反演下，改变物理量中的空间坐标符号这一操作，是不能被称作实施了“空间反演下的物理量变换”的。
基于同样的分析，通过讨论“空间反演下，被称为标量的物理量是如何变换的”这一题目，也必将得到同样的看法（读者自己可以试一下）。
我们必须在此坦言，我们找不到任何理由去接受和承认如下观点：空间反演下，唯独波函数的变换是享有特权的，可以通过“改变物理量中的空间坐标符号”来加以实现。
因此，我们的结论是：
由式(1)所表示的改变波函数空间坐标符号的宇称变换，并不是空间反演下的波函数变换。
随之，我们面临的问题将是：空间反演下，波函数究竟该如何变换？正确的波函数变换公式到底是什么？我们又该如何找到它、并用它去再次否决“宇称变换”之式(1)？应当说，这是我们不能回避的挑战性课题。对此，我们将撰另文加以讨论，此处不赘。
三、宇称变换的真面目：检测波函数“奇偶性”的简单操作
我们已经得到了一个惊人的结论：所谓宇称变换，其实并不是空间反演下粒子或粒子体系的波函数变换。
那么，在我们眼里，宇称变换究竟是一种什么变换呢？
在《质疑量子力学中的宇称守恒定律》[3]一文中，我们指出：宇称变换，充其量只是用于检测波函数“奇偶性”的一种变换而已（因多元函数不提奇偶性，故此处加了引号）。在这种变换下，我们改变波函数中所有粒子的坐标符号，即把 改为 ，而时间t的符号不变，如果有
（10）
则称该波函数为“偶函数”；如果有
（11）
则称该波函数为“奇函数”。如果上面两个式子都不成立，就称该波函数为非“奇”非“偶”函数。
而现在，我们更是认为：所谓宇称变换，其实与“变换”毫无瓜葛，它不是任何形式的变换，自然也不是空间反演下的波函数变换。所谓宇称变换，仅是检测波函数“奇偶性”的一种简单操作而已[4]。
且看我们的如下剖析——
在这里，让我们首先重温一元函数的奇偶性概念。在《高等数学讲义》（上册）[5]第189页上， 樊映川等写道：
函数的奇偶性 若函数 y=f（x） 当x 改变符号时，函数值也只改变符号，即 f（-x）= – f（x） ，此函数就叫做奇函数；若 x改变符号时，函数值不变，即 f（-x）= f（x） ，此函数就叫做偶函数。
如同函数的有界性、单值性与多值性，及函数的单调增减性是函数的特性一样，函数的奇偶性也是函数的一种特性。讨论函数的上述各种特性，均无需涉及坐标变换下函数 y=f（x） 之变换。很清楚，人们在检测一元函数奇偶性时，对函数 y=f（x） 就未作任何变换。人们所做的，仅是把- x 处的函数值 f（-x） 与x 处的函数值 f（x） 作个比较而已。例如，中学生都已熟知的正弦函数和余弦函数，分别是奇函数和偶函数：
（12）
而函数 
则是非奇非偶函数，因为有
（13）
套用一元函数的奇偶性概念，我们也可以检测粒子速度 的“奇偶性”：若速度当自变量 改变符号时，函数值不变：
（14）
此速度就叫做“偶函数”；若自变量 改变符号时，函数值也只改变符号：
（15）
此速度就叫做“奇函数”。如果上面两个式子都不成立，就称该速度为非“奇”非“偶”函数。
在关于速度“奇偶性”的上述检测操作中，我们对空间坐标未作任何变换，对速度未作任何变换。我们所做的，仅是把-r 处的函数值 v（-r.t） 与 r 处的函数值 v （r.t） 作个比较而已。这种检测操作，与空间反演无涉；与空间反演下的速度变换无涉。
最后，套用一元函数的奇偶性概念，我们来给出波函数的一个特性——“奇偶性”：
若波函数 
当自变量 r1改变符号时，函数值如式 (10)所示不变，此波函数就叫做“偶函数”；若自变量r1 改变符号时，函数值如式 (11)所示也只改 变符号，此波函数就叫做“奇函数”。
显然，在关于波函数“奇偶性”的检测操作中，我们对空间坐标未作任何变换，对波函数 未作任何变换。我们所做的，仅是把 -r1 处的函数值 
与 r1处的函数值 作个比较而已。
所以，我们的结论是：
宇称变换有名无实，它与空间反演无涉，与空间反演下的波函数变换无涉，自然也就与左右对称毫无关涉。说白了，它仅是检测波函数“奇偶性”的一种简单操作而已。
在揭示了宇称变换的真面目后，我们的下一篇文章，自然将是：揭示宇称守恒的真面目。
作者：江棋生
2025年11月22日 定稿于北京家中
参考文献：
[1]江棋生. 子弹飞行过程的左右不对称. 初稿于2025年10月24日发布于微信 公众号“阿斗凿墙”，修改稿于2025年11月8日发布于《光传媒》和《民主中国》网刊.
[2]江棋生. 电磁相互作用的左右不对称. 2025年11月11日发布于微信公众号“阿斗凿墙”、《光传媒》和《民主中国》网刊.
[3]江棋生. 质疑量子力学中的宇称守恒定律[OL]. 序号1512，自然科学—物理学，中国预印本服务系统，国家科技图书文献中心网，2010.09.08.在网上搜索一下，就能见到这篇文章；或去我的《科学网》博客，也能找到这篇文章.
[4]江棋生. 物理学分立对称性新论[M]. 武汉：汉斯出版社，2022:132. 汉斯出版社关于此书的荐读网页：
https://mp.weixin.qq.com/s/2rlTYJejUuWzWJLNZV7_aQ
[5]樊映川等. 高等数学讲义上册[M]. 北京：人民教育出版社，1964：189.
附录
空间反演下的物理量变换
——现有理论给出的认知
1、标量、矢量和张量
空间反演下，各种物理量呈现不同的变换特性，由此可将它们分为标量、矢量和张量：
若一物理量只需一个数表达，在空间反演下数值不变，则称此量为标量，如质量、电荷、温度、标势等，它们与空间坐标的反射变换无关。
若一物理量由三个数 v1 决定，当空间反演时，其变换关系与坐标的变换关系相同，即
(1)
则称此量为（真）矢量，也称极矢量，如速度、力、电场强度等。
若一物理量由九个数决定，在空间反演下，其变换关系为
(2)
则称此量为（二阶）张量，如电磁场的张力张量。
一般地，若 阶张量 的分量按 个坐标乘积的反演规律变换，即
(3)
则为真正的张量，简称张量。
2、贋标量、贋矢量和贋张量
空间反演下，还存在贋标量、贋矢量和贋张量：
若一物理量只需一个数表达，在空间反演下其数值改变符号，则称此量为贋标量。如极矢量A、B、C的混合积 
就是贋标量。又如螺旋度 
也是赝标量。式中
为微观粒子的自旋算符，是矢量；而 
是粒子沿动量方向的单位矢量。
若一物理量由三个数v1 决定，当空间反演时，其变换关系不再与坐标的变换关系相同，而是依下式变换
(4)
则称此量为贋矢量，也称轴矢量，如角动量、角速度、力矩、磁感应强度等。
若一物理量由九个数决定，在空间反演下，依下式变换
(5)
则称此量为（二阶）贋张量，如引力场能量-动量贋张量等。
一般地，若 阶张量 的分量按照下式变换，即
(6)
则为贋张量。
（附录内容原载《物理学分立对称性新论》第100至102页）
